Memória Virtual

Quando pensamos na natureza, e nas suas proporções macroscópicas, podemos interrogar-nos: “O Universo é infinito?” Não, ele é finito; apresenta uma forma esférica, tem uma idade aproximada de 20 biliões de anos e um raio de 20 biliões de anos-luz.

Ou ainda: “Mas o Universo não é tudo o que existe?” A resposta é também negativa: o Universo é tudo o que pode ser observado!

Efectivamente, é razoável supor que existe uma quantidade imensa de estrelas e galáxias que estão irremediavelmente fora de nosso alcance de observação, sobre os quais nada podemos saber. E, não podendo ser observados, “não fazem parte do Universo”, tal como entendido pela Física.

Se toda a informação do Universo se desloca, no máximo, à velocidade da luz e se o Universo tem 20 biliões de anos, seria esse o tempo máximo de que qualquer informação disporia para ter já chegado até à Terra. E, claro, a distância máxima que se poderia ter percorrido nesse período, seria de 20 biliões de anos-luz (1 ano-luz = 9,5 triliões de quilómetros…); ou seja, tudo o que estiver a mais de 20 biliões de anos-luz da Terra não pode ser ainda observado, porque a luz de uma hipotética estrela (ou de qualquer outro corpo) que aí existisse não teria tido ainda tempo de chegar até nós!

P. S. Aqui termina uma breve digressão, de duas semanas, pela “vida e obra” de Albert Einstein. A partir de amanhã, uma nova figura da história estará connosco…

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A concepção básica da Teoria da Relatividade pode ser apresentada da seguinte forma: a velocidade da luz é sempre constante, ou seja, a luz desloca-se sempre em movimento uniforme, a cerca de 300.000 km/s; portanto, toda a informação visual que recebemos (corpos ou objectos), não passa do tempo necessário para que a luz percorra uma certa distância num determinado período de tempo, até que ela impressione a nossa retina.

Tal significa, que quando olhamos para um relógio ao meio-dia em ponto, não olhamos exactamente para o relógio, mas para a sua imagem.

Se imaginarmos que seria possível afastar-nos do relógio à velocidade da luz, então, a luz reflectida do relógio (que era a imagem que víamos…) também viajaria connosco a 300.000 km/s; para nós, o tempo pararia, pois seria sempre meio-dia em ponto, cada vez que olhássemos para o relógio!!! – e isto porque, não estaríamos a receber um “novo feixe de luz”, mas apenas e sempre o mesmo “feixe de luz” que víramos inicialmente.

Mais estranho ainda: se fosse possível viajar mais rapidamente que a velocidade da luz, estaríamos a andar à frente do feixe luminoso, emitido no “agora” e ultrapassaríamos as ondas emitidas antes do “agora”; o relógio pareceria estar a andar para trás; estaríamos a regressar no tempo!!!

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Em altas velocidades, segundo Einstein, a energia do movimento transforma-se em massa. Esse é o princípio da fórmula “mágica” E=m.c2, em que “E” é a energia, “m” é a massa e “c” é a velocidade da luz no vácuo; da mesma forma que uma pequena quantidade de massa se pode transformar numa grande quantidade de energia (em função da velocidade), descoberta que daria origem à bomba atómica.

Considerando uma quantidade de matéria/massa, multiplicada pela velocidade da luz e, novamente, multiplicada pela velocidade da luz, apuramos assim a quantidade de energia que toda essa matéria pode concentrar.

Esta descoberta veio alterar drasticamente a visão que existia sobre o universo: a energia libertada por um grama de matéria pode ser suficiente para ferver toneladas de água (em função da velocidade).

Só para se ter uma ideia, num corpo com uma massa de 0,5 kg, a energia (medida em Joules) seria igual a 0,5 x 300 000 000 x 300 000 000 (metros) = 45 000 000 000 000 000 Joules!!! – correspondendo à energia necessária para percorrer a pé 25 vezes a distância da Terra à Lua…

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A relatividade da simultaneidade está relacionada com a relatividade do tempo; diferentes observadores medem intervalos de tempo diferentes para um determinado par de eventos. Geralmente, esses observadores não concordarão quanto à duração desses intervalos de tempo.

Supondo uma pessoa viajando num comboio, determinando o intervalo de tempo entre dois acontecimentos ocorrendo “no mesmo local”, com base num relógio electrónico, sendo os acontecimentos: ligar uma luz de uma lanterna e o tempo que demora a “voltar” o seu reflexo num espelho colocado no tecto do comboio.

Passando agora à perspectiva de um passageiro localizado na plataforma da estação, vendo o comboio em movimento (por conveniência, vamos supor que é um TGV…).

A luz propaga-se à mesma velocidade para ambos os observadores, independentemente de o acontecimento ocorrer num objecto em movimento; contudo, para o observador no exterior, a luz percorre uma distância maior (porque, quando se dá o reflexo da luz no espelho, o comboio se deslocou…).

Contudo, por definição, a velocidade da luz é constante; portanto, se o percurso foi maior, o tempo entre as duas ocorrências também terá de ser maior! Este é o princípio da dilatação do tempo.

Se fosse possível viajar num comboio em deslocação à velocidade da luz (!), o tempo seria sempre igual a zero; ou seja, não existiria! Nessa situação, não existiria envelhecimento (comparativamente a quem está fora do comboio).

O efeito da dilatação do tempo é real! Não tem a ver com questões mecânicas derivadas do movimento; decorre da própria natureza do tempo.

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Na mecânica clássica, conforme apresentada por Newton, o tempo parece ser sempre o mesmo, qualquer que seja o referencial.

Supondo um autocarro em movimento e que alguém dentro do autocarro (por conveniência, vamos supor que o autocarro tem 100 metros de comprimento…), lança horizontalmente um objecto, no sentido da marcha; o observador dentro do carro vê o objecto deslocar-se na sua velocidade normal; já um observador no exterior, veria o objecto a deslocar-se a uma velocidade superior, porque somada à própria deslocação do autocarro!

Não obstante, o tempo que o objecto demora a chegar ao extremo do autocarro (percorrendo os tais 100 metros…) será obviamente igual para os dois observadores – isto é justificado pelo facto de, para o observador externo, o objecto percorrer uma distância maior, resultando portanto num mesmo intervalo de tempo para ambos!

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Será que a análise de um mesmo acontecimento é idêntica para dois observadores que tenham diferentes pontos de referência?

Num movimento relativo, geralmente não existe concordância entre dois observadores acerca da simultaneidade de dois eventos a que estejam a assistir; nem sempre um observador concordará com a opinião de outro observador quando assistem a um acontecimento em que haja um movimento relativo entre eles.

No caso da observação de dois raios de luz simultâneos, para uma pessoa imóvel, eles serão percebidos como tendo acontecido no mesmo instante, já que a luz chega ao mesmo tempo aos seus olhos. Se uma outra pessoa estiver em movimento em direcção a um dos locais de onde vem o raio, ela perceberá uma luz antes da outra e imaginará que os acontecimentos não ocorreram em simultâneo.

Assim, constata-se que a simultaneidade entre dois acontecimentos é relativa, dependendo da situação dos observadores.

À medida que nos aproximamos da velocidade da luz, a física clássica não obedece aos princípios por nós percebidos. A velocidade da luz é constante, quer venha de uma estrela, quer de uma lanterna; qualquer que seja o referencial, a luz tem sempre a mesma velocidade (300.000 km/s).

Na relatividade também consideramos a fusão dos dois elementos espaço e tempo, numa única dimensão: o espaço-tempo.

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Na Antiguidade, pensava-se que a luz era emitida pelos astros no mesmo momento em que podia ser vista da Terra, ou seja, que seria instantânea. Hoje, quando contemplamos as estrelas no céu, sabemos que estamos perante imagens do passado: os raios de luz que “atingem os nossos olhos” saíram daquelas estrelas há muitos anos atrás! (A luz emitida pela Alfa de Centauro, a estrela mais próxima da Terra demora 4 anos e meio para ser vista no nosso planeta…).

Muitos físicos se dedicaram à empolgante tarefa de determinar a velocidade da luz, de que se destacam: Galileu Galilei (1564-1642), Isaac Newton (1642-1727), o cientista dinamarquês Olaüs Roemer (1644-1710), que determinou a velocidade da luz através da observação de Júpiter e de um dos seus satélites, o francês Hipólito Fizeau (1819-1896), que realizou a primeira medida directa da velocidade da luz e o norte-americano Albert Michelson (1852-1931), prémio Nobel de Física em 1907.

As suas investigações sobre a luz foram tão exactas que Einstein se baseou nelas para desenvolver a Teoria da Relatividade.

A velocidade mais próxima da luz calculada até hoje é de: 299.792,458 km/s (por simplificação, a velocidade da luz “c” é considerada como sendo aproximadamente de 300.000 km/s).

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É possível fazer o tempo parar, de forma a nunca mais envelhecermos?

Existe uma velocidade limite no universo?

Podemos contrair o espaço?

Estas (e outras) perguntas constituem o núcleo da Teoria da Relatividade, formulada por Einstein quando tinha apenas 26 anos.

A Teoria da Relatividade tem a “fama” de ser um assunto muito difícil, mas não é necessariamente a sua complexidade matemática que impede a sua compreensão; conhecendo o teorema de Pitágoras e uma simples equação de segundo grau, poderá ser percebida.

A grande dificuldade deriva do facto de a Relatividade nos obrigar a rever os nossos conceitos apercebidos de espaço e tempo.

O nosso maior problema, é temermos a aprendizagem do que nos parece “estranho”. Pela sua natureza, o ser humano tende a recear o que não entende…

Nos próximos dias, faremos uma fabulosa viagem por alguns dos conceitos da Teoria da Relatividade, procurando apresentar algo daquilo que pensamos não poder entender.

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Posteriormente, Einstein passaria a trabalhar no sentido de se conseguir acordos internacionais que afastassem a possibilidade de guerras nucleares, organizando um movimento em prol da não utilização de armas atómicas.

A partir de 1946, Einstein continuou a trabalhar nas suas pesquisas científicas, tendo por objectivo concluir a sua Teoria do Campo Unificado, relacionando as duas grandes forças do universo físico (a gravidade e o electromagnetismo). Não conseguiria contudo cumprir o seu objectivo; apenas após a sua morte foram conseguidos alguns avanços significativos neste campo, havendo contudo ainda muito por fazer.

Em 1949, adoeceu e foi internado num hospital, onde reflectiu sobre a sua vida. Aproveitou também para elaborar o seu testamento, deixando os documentos científicos à Universidade hebraica de Jerusalém, que dirigira, de 1925 a 1928.

Em 1952, após a morte do primeiro chefe de Estado de Israel (Chaim Weizmann), o governo israelita ofereceu a Albert Einstein a honra de ser o seu novo chefe de Estado. Einstein recusou, alegando que não reunia as condições necessárias para o desempenho de cargos que envolvessem relações humanas.

Em 18 de Abril de 1955, após ter sido internado no hospital de Princeton, falecia Albert Einstein, tendo sido, no mesmo dia, cremado em Trenton, Nova Jersey. Einstein seria o primeiro cientista a viver sob a mira da comunicação social, transformando-se numa espécie de “superstar” da ciência.

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Durante a Segunda Guerra Mundial, perante a possibilidade de que a Alemanha construísse uma bomba atómica, foi persuadido pelos seus colegas a escrever uma carta ao presidente Franklin Roosevelt recomendando ser necessário criar um programa de pesquisas para prevenir a ameaça alemã.

Seis anos depois, em Julho de 1945, era detonada a primeira bomba atómica num teste num deserto dos Estados Unidos (no Novo México); viria a ser utilizada por duas vezes, no Japão, em Horoxima e Nagasáqui (a 6 e 9 de Agosto), matando cerca de 100 000 pessoas em cada cidade e ferindo outras tantas, para além de destruir cerca de 60 % das habitações.

Não obstante, em 1944, Einstein fizera um grande esforço para evitar a guerra, manuscrevendo toda a Teoria da Relatividade, que colocou a leilão, obtendo cerca de seis milhões de dólares; esse manuscrito encontra-se na Biblioteca do Congresso dos Estados Unidos.

Einstein escreveu também nova carta ao presidente Roosevelt, para que não usasse a bomba atómica; contudo, o presidente viria a morrer repentinamente em Abril de 1945; o novo presidente, Harry S. Truman não atenderia o pedido de Einstein.

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Esta nova teoria – confirmada em 1919, por observações durante um eclipse solar – tornou Einstein um cientista reconhecido, o que levou a que fosse indicado como candidato ao Prémio Nobel da Física que, contudo, apenas obteria em 1921, pelo seu trabalho sobre o efeito fotoeléctrico.

Nessa época, o facto de Einstein ser judeu começou a trazer-lhe dificuldades na Alemanha nacionalista, em que avançavam os extremismos, acentuando-se a perseguição aos judeus, no período de 1922 a 1925.

Em 1930, Einstein, numa nova visita aos Estados Unidos – tendo por objectivo proferir palestras – preferiu radicar-se no país, dada a ascensão do nazismo na Alemanha (mantendo inicialmente a ligação às universidades alemãs, até 1933), instalando-se então no Instituto de Estudos Avançados da Universidade de Princeton.

Em 1940, após o regime nazi lhe ter “confiscado” a cidadania, viria a naturalizar-se americano (mantendo, não obstante, a cidadania suíça).

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A nova Teoria da Relatividade Geral, de 1916, permitia, mais do que qualquer outra teoria até então formulada, explicar o maior número possível de fenómenos do universo. Esta teoria, englobando os fenómenos gravitacionais, concluiu que, no Universo, não existe a noção de “em baixo” ou “em cima”, no sentido de que os objectos caiam por serem puxados para baixo na direcção de um centro de gravitação.

Segundo Einstein, o movimento de um corpo deve-se unicamente à tendência da matéria para seguir o caminho que ofereça menor resistência. Assim sendo, não havia motivo para admitir a existência de uma força gravitacional absoluta, pois os corpos, no espaço, escolheriam os caminhos mais fáceis.

Através de uma série de fórmulas matemáticas, Einstein provou a curvatura do espaço, concluindo que a distância mais curta entre dois pontos não é uma recta, mas sim uma linha curva. Contudo, para curvar o espaço, apenas a massa do Sol tem “poder” para isso, dado que as estrelas estão muito distantes para tal acção. É essa curvatura do espaço nas vizinhanças do Sol que dirige os planetas para esse astro, como se exercesse uma força de atracção.

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As novas concepções introduzidas por Einstein vieram alterar a visão do universo que se tinha desde Newton. As próprias ideias de espaço e de tempo deixariam de ser consideradas entidades absolutas.

Apesar dos seus revolucionários trabalhos, Einstein, então já doutorado, apenas obteria o direito ao cargo de professor universitário (de Física) em 1907, na Universidade de Berna; contudo, o facto de a sua dissertação inaugural ser extremamente controversa e ter sido recusada e criticada pelos professores da Universidade, fez com que, efectivamente, apenas começasse a leccionar na Universidade de Zurique, já em 1909.

Em 1911, foi convidado pela Universidade Germânica de Praga (então capital da província austríaca da Boémia), para a cátedra de Física teórica, na qualidade de professor catedrático. Em 1912 retornou à Suíça, assumindo também o cargo de professor catedrático. Em 1913, regressou à Alemanha, para trabalhar no Instituto de Física Kaiser Guilherme, em Berlim.

P. S. Novos agradecimentos, a JS de Tomar e Meninos do Coro.

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Foi então para a Suíça, onde concluiu por fim o seu curso de física e matemática na Escola Politécnica de Zurique, em 1900; tentara ser professor, mas apenas conseguiu ser funcionário no Escritório de Patentes, na cidade de Berna, de 1901, altura em que se naturalizou suíço, até 1909.

Não obstante, em 1905, na sequência da sua tese de doutoramento (“On a new determination of molecular dimensions”), Einstein publicaria cinco trabalhos científicos no Anuário Alemão de Física, abordando nomeadamente os temas: do efeito fotoeléctrico; do movimento browniano; e da velocidade da luz, formulando a Teoria da Relatividade Restrita.

Surge a sua fórmula “mágica”: E = mc2 (Energia = Massa x Velocidade da luz elevada ao quadrado); toda a energia (E), quer esteja presente num corpo ou seja transportada por radiação, possui inércia, que é medida pelo quociente do valor dessa energia pelo quadrado da velocidade da luz (c2) e, reciprocamente, a toda a massa (m), deve atribuir-se energia própria, igual ao produto da massa pelo quadrado da velocidade da luz, independentemente e além da energia potencial que o corpo possua num campo de forças.

P. S. Novos agradecimentos, ao Sobre Tudo e Sobre Nada e ao Intimista.

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E, após duas semanas inteiramente dedicadas ao genial Mestre Leonardo da Vinci, há outras figuras, nomes, pessoas, datas; outros feitos, países, cidades; outros assuntos; história, arte, ciência, cultura, desporto, a tratar.

E, depois do génio do milénio, começamos com um génio do século XX: Albert Einstein; nos próximos dias, faremos uma breve viagem pelo que foi a sua vida e obra (em particular, a famosa “Teoria da Relatividade”).

Albert Einstein, físico, matemático e filósofo, nasceu em Ulm (Württemberg, no sul da Alemanha) em 14 de Março de 1879 e morreu em Princeton, EUA, em 18 de Abril de 1955.

O seu pai, Hermann Einstein, possuía uma oficina electrotécnica e tinha um grande interesse por tudo o que se relacionasse com invenções eléctricas.

Contudo, os negócios não corriam bem, pelo que, após o nascimento de Albert, em Junho de 1880, se mudou para Munique.

Nos primeiros anos de estudo, Albert experimentou tais dificuldades que se receou tivesse problemas mentais. Em 1888, com 9 anos, foi para o Luitpold Gymnasium, onde estudou religião e matemática; na escola secundária, só se interessava pela matemática e pela física; o baixo rendimento nas restantes disciplinas, assim como a sua rebeldia, obrigou-o a abandonar a escola. Não obstante, dos 6 aos 13 anos, Albert aprendera a tocar violino e conseguira mesmo aprender sozinho a tocar piano, ouvindo a sua mãe.

Em 1891, com 12 anos, decidira estudar sozinho matemática e ciências e, nos tempos livres, o seu tio Jakob ensinava-o nas primeiras noções de álgebra e geometria.

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